Hp Filter Moving Average

Warum sollten Sie nie verwenden Der Hodrick-Prescott-Filter Eine sehr häufige Aufgabe in der Finanz-und Wirtschaftswissenschaften ist die Berechnung der zugrunde liegenden Trend einer Zeitreihe. Dies ist ein bekanntes Problem in Kommunikationssystemen, und es wird erreicht, indem ein Tiefpassfilter entworfen wird. Ein Filter, der hochfrequente Komponenten eines Eingangs eliminiert. Aus schwer verständlichen Gründen verwenden einige Ökonomen den Hodrick-Prescott-Filter (den HP Filter) als Tiefpassfilter. Leider verletzt der HP Filter mehrere Prinzipien des Filterdesigns und erzeugt irreführende Ausgabe. Als Ergebnis sollte es nie verwendet werden. Obwohl dieses Thema klingt ziemlich technisch, können Probleme leicht grafisch dargestellt werden. Selbst wenn Sie nicht daran interessiert sind, sich selbst zu filtern, müssen diese Probleme im Auge behalten werden, wenn man die Ökonomenforschung betrachtet, wenn sie auf der Verwendung dieses Filters basiert. Die Schlußfolgerungen können auf den durch die Filtertechnik erzeugten Defekten beruhen. Hintergrund Die Implementierung des HP-Filters ist recht komplex und meine Vermutung ist, dass diese Komplexität der Technik eine Aura der Raffinesse verleiht. Da Sie den Filter nie benutzen sollten, gibt es keinen Grund, die Mathematik dahinter zu betrachten. Aber wenn Sie möchten, wird der HP-Filter in dieser R-Dokumentation beschrieben (das mFilter-Paket, habe ich dieses Paket verwendet, um die Ergebnisse hier zu generieren). Die Grafik oben zeigt eine typische Anwendung des HP Filters - mit Hilfe derer das Trend-Verhältnis (reales BIP) berechnet wird. Die Oberseite zeigt die ursprüngliche Reihe und die Filterleistung, die als der Trend in der ökonomischen Literatur bezeichnet wird. Der Trend ist eine schöne, glatte Linie, die durch die BIP-Serie passt. (Beachten Sie, dass ich dies als ein Beispiel, das eine einfache Intuition für die Probleme mit dem HP-Filter bietet. Wie ich unten bemerkt, obwohl die HP-Filter zu diesem Zweck historisch verwendet wurden, die ernstesten Versuche, potenzielle BIP jetzt zu berechnen Verschiedene Techniken.) (In einer technischen Anmerkung berechnete ich die Serie wie folgt: Ich habe zuerst das GDP transformiert, indem ich den Logarithmus seines Wertes genommen habe, der das stetige Exponentialwachstum in eine Gerade umwandelt und dann auch den Trend des log-BIP berechnet Mit dem HP-Filter oder eine alternative Technik. Endlich berechne ich den Trend für das BIP unter Berücksichtigung der Exponential dieser Trend-Serie. Alle meine Berechnungen verwenden den Glättungsparameter Wert von 1600, das ist der gleiche Wert, den alle anderen für vierteljährliche Daten verwendet Weshalb 1600 und nicht 100 Es gibt eine lange Erklärung (die vielleicht auch nicht überzeugend ist) Professor Karl Whelan hat Vorlesungsunterlagen mit einer summarischen Erklärung UPDATE: Bitte beachten Sie, dass die ursprüngliche Erklärung der 1600 Parameterwahl sarkastisch und völlig unfair war . Anscheinend bin ich in einer großzügigeren Stimmung heute, und aktualisiert den Text. Ich möchte dem Kommentator Elsurexiste für die Bereitstellung der Referenz und Klopfen meine Knöchel über meine Bemerkung danken. Das untere Feld zeigt die Abweichung des BIP von dem vom HP-Filter berechneten Trend. Sie wird als Prozentsatz des BIP ausgewiesen. Interessanterweise zeigt sich, dass das US-amerikanische reale BIP 1 über dem Trend liegt, was beängstigend sein sollte, wenn Sie ein Anleihe-Stier sind - und wenn der HP-Filter zuverlässig war (ich bespreche dies weiter unten). Da die gefilterten Reihen I berechnen, sind ziemlich nahe beieinander in Niveauausdrücken, werde ich jetzt Filterausgaben durch die Abweichung im Trend zeigen, den sie erzeugen. Abgesehen davon verwenden viele Menschen eine Abweichung des BIP aus einem Trend als Maß für die Produktionslücke. Ich möchte darauf hinweisen, dass die beiden Konzepte getrennt werden sollten, da wir starke Modellannahmen vornehmen müssen, um den Glauben zu rechtfertigen, dass die Produktionslücke nahe am Trend-BIP liegen sollte. Zum Beispiel bedeutet die relativ niedrige Wachstumsrate des BIP seit dem Ende der Finanzkrise, dass das BIP-Wachstum geringer ist, aber das bedeutet nicht unbedingt, dass das BIP-Wachstum gering ist. Warum der HP Filter für die Echtzeit-Nutzung scheitert Das wichtigste Problem mit dem HP-Filter kann gezeigt werden, wie es sich unter verschiedenen Szenarien verhält. Im oberen Teil der Grafik oben zeigen wir drei Zeitreihen der Wachstumsrate: historische Daten (bis 2014q4, in schwarz), ein Szenario des starken Wachstums (genauer: stärkeres Wachstum - eine jährliche 3-Jahresrate in Rot), Und ein Szenario einer leichten Rezession (2 Kontraktionen über 2 Quartale, und dann wieder auf 1,5 jährliches Wachstum, in blau). Das untere Panel zeigt, was mit dem HP Filterausgang passiert, abhängig vom Szenario. Die Abweichung vom Trend am Ende des Datensatzes wird überarbeitet. Wenn wir ein stärkeres Wachstum haben, wird die Schätzung des realen Bruttoinlandsprodukts Ende 2014 über dem Trend liegen und es scheint, dass die Wirtschaft nur annähernd dem Trendwert entsprach. Umgekehrt, wenn die Wirtschaft in die Rezession fällt, sieht die Wirtschaft aus, als sei sie so weit über dem Trend wie im Jahr 2007. Dies geschieht, weil der HP-Filter nicht kausal ist, hängt der Wert zu einem Zeitpunkt von zukünftigen Werten der Zeit ab Serie. Wir können eine nicht-kausale Filterausgabe berechnen, wenn wir über die gesamte Zeit auf die Seriendaten zugreifen können, aber wir können die Ausgabewerte nicht in Echtzeit berechnen. Aus diesem Grund schauen Ingenieure nicht auf nicht-kausale Filter, außer in den ersten Vorlesungen eines Kurses auf Systemtheorie. Die meisten statistischen Agenturen dachte dies vor einiger Zeit, und sie nicht mehr mit dem HP-Filter für Dinge wie Schätzung der Trend-BIP. (Ich habe nicht wirklich auf die neuen Techniken, die verwendet werden, die unterschiedlich sind.) Die Ökonomen, die weiterhin mit dem HP-Filter zu sein scheinen, sind Theoretiker, die nicht zu besorgt über Ökonometrie sowie Marktwissenschaftler (und Blogger), wer zusammen zu werfen analysiert relativ schnell. Innerhalb der Finanzen wollen Praktiker oft geglättete Serien als Eingaben für Handelsregeln verwenden. Nicht-Kausalität beseitigt sofort den HP-Filter aus Überlegung, da jede Handelsregel, die auf zukünftigen Preisen basiert, starke Rückkehr im Backtesting erzeugen sollte. Historische Analyse Man könnte dann argumentieren, dass vielleicht der HP-Filter für die historische Analyse verwendet werden kann. Da die Daten, die wir untersuchen, fixiert sind (ohne Revisionen), ist die Nicht-Kausalität kein Problem. Das Problem mit dieser Argumentation ist, dass die Ausgabe des HP Filters in der Nähe der Endpunkte des Datensatzes unzuverlässig ist. Leider wissen wir nicht, was in der Nähe bedeutet. Die obere Seite der Tabelle zeigt, wie die Abschätzung der Abweichung vom Trend von der Stichprobe abhängt. Die schwarze Linie zeigt die geschätzte Abweichung vom Trend, wenn wir einen Datensatz verwenden, der von 1990q1 bis 2007q4 läuft und die rote Linie den Datensatz verwendet, der in 2014q4 endet. Der Endpunkt der kürzeren Stichprobe (Ende 2007) zeigt das BIP in der Nähe der Tendenz, was die inhärente Tendenz des HP-Filters ist. Dies ist völlig anders als das Bild, das durch die Verwendung der größeren Probe gegeben wird. Das untere Panel zeigt die Analyse mit einem sensiblen Filter - der zentrierte gleitende Durchschnitt (ich benutzte 21 Perioden, oder 5 Jahre und 1 Quartal). Der zentrierte gleitende Durchschnitt ist ein gleitender Durchschnitt, wo die Ausgabe zeitlich um eine Blei der Hälfte des gleitenden Durchschnitts verschoben wird. In diesem Fall ist der 21-Perioden-Bewegungsdurchschnitt der Durchschnitt eines Zeitpunkts zuzüglich der Zeitpunkte, die innerhalb von 10 Perioden auf beiden Seiten liegen. (Da es auf jeder Seite 10 Perioden plus den Mittelpunkt gibt, werden 21 Punkte gemittelt.) Wie der HP-Filter ist der zentrierte gleitende Durchschnitt nicht kausal. Der zentrierte gleitende Durchschnitt ist nicht über das gesamte Intervall definiert, da wir die ersten und letzten 10 Punkte im Datensatz verlieren. Aber wo es definiert ist, ist es sehr nah an den HP-Filterwert. Wie ich es ausdrücken möchte, ist der HP-Filter fast so gut wie der zentrierte gleitende Durchschnitt. (Ich habe keine Anstrengungen unternommen, um die Filterparameter so anzupassen, dass die Ausgänge näher beieinander liegen.) Außerdem gibt der zentrierte gleitende Durchschnitt an, wo die Datenpunkte am Ende der Daten ausgegeben werden sollen Ergebnisse wäre skizzierter. Die HP Filtermethodologie bietet keinen Einblick, wo wir die unzuverlässigen Endpunktdaten ablegen müssen. Ein Kommunikations - oder Kontrollsystem-Ingenieur würde dagegen protestieren, dass gleitende Mittelwerte (einschließlich zentrierte Bewegungsdurchschnitte) im Allgemeinen nicht innerhalb des Ingenieurwesens verwendet werden. Sie haben einige unglückliche Tendenzen, um einige Hochfrequenz-Rauschen zu vergrößern. Dies kann als der Basiseffekt interpretiert werden, den Sie in der Ausgabe sehen. (Ein Schock trifft auf einen gleitenden Durchschnitt, wenn er in den Mittelwert eintritt und wenn er ausfällt.) Typischerweise werden Übertragungsfunktionen niedriger Ordnung verwendet, von denen der grßte Teil als der exponentielle gleitende Durchschnitt in der Wirtschaft bekannt ist. Wenn ich eine Handelsregel aufbauen würde, würde ich diese Filter anstelle eines gleitenden Durchschnitts verwenden, aber für meine Zwecke hier verwende ich den einfachsten, um Filter zu erklären - den gleitenden Durchschnitt. Mein Gefühl ist, dass fast alle meine Zielgruppe mit Hintergründen in Finanzen oder Wirtschaft wissen, was ein gleitender Durchschnitt ist der exponentiell gleitende Durchschnitt ist leider exotisch. (Für Elektroingenieure ist die Situation umgekehrt.) Siehe meine Primer auf adaptive Erwartungen für mehr Diskussion der exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter. Was wir in Echtzeit tun Eine zentrierte gleitende Durchschnitt ist eine vernünftige Lösung für die historische Datenanalyse. Für Schätzungen von aktuellen Werten erscheinen Lösungen weniger zufriedenstellend. Der Grund dafür ist, dass wir, wenn wir uns auf Kausalfilter beschränken, eine unvermeidliche Zeitverzögerung in unsere Filterausgänge eingebaut haben. Die Situation für den zentrierten gleitenden Durchschnitt ist am einfachsten zu erklären. Systemtheorietexte beginnen typischerweise mit dem nicht-kausalzentrierten gleitenden Durchschnitt, da er die sauberste Frequenzbereichsdarstellung aufweist. Wir addieren dann eine Zeitverzögerung, um es zu einem gleitenden Standarddurchschnitt zu machen, der kausal ist. Mit anderen Worten wird ein gleitender Durchschnitt als ein zentrierter gleitender Durchschnitt plus eine Zeitverzögerung am besten betrachtet. Für andere Filter erfordert der Nachweis, warum eine Zeitverzögerung eingeführt wird, die Verwendung einer Frequenzbereichsanalyse. Es gibt das Äquivalent eines Erhaltungsrechts, das erklärt, warum Sie einen Kompromiss zwischen dem Filtern der hochfrequenten Signalkomponenten und der Zeitverzögerung im Ausgang haben. Der Beweis dafür findet sich in den meisten Lehrbüchern für digitale Signalverarbeitung. Eine offensichtliche Ausnahme, die in der Wirtschaft bekannt ist, ist das Konzept der saisonalen Anpassung. Wenn sie saisonbereinigt Daten, Statistiker hoffen, saisonale Lärm mit einem modellbasierten Ansatz zu annullieren. Leider werden diese Modelle nur funktionieren, wenn das saisonale Muster stabil ist, was nicht immer der Fall ist. Um eine Vorspannung zu vermeiden, muss eine saisonale Anpassung in einer nicht-kausalen Weise erfolgen. Saisonale Anpassung ist mehr eine Kunst als eine Wissenschaft. Eine formellere Liste der Mängel des HP-Filters Ich werde nun eine formale kurze Kritik der Probleme mit dem HP-Filter geben. Nicht-Kausalität. Wie oben diskutiert. Unbekannter Betrag von ungültigen Punkten am Ende des Intervalls. Dieses Problem ist äußerst kritisch, wir wissen nicht, wo die Daten Müll sind. Berechnungsintensiv. Verschwendet Ressourcen. Blackbox Implementierung. Es ist schwierig zu sehen, was die Eigenschaften dieser Lösung sind, im Gegensatz zu Alternativen, die saubere Frequenzbereichsdarstellungen aufweisen. Magische Eingabeparameter. Es ist sehr schwer zu sehen, was der Lambda-Parameter darstellt. (Ja, es ist eine Geschichte dahinter, aber sie ist immer noch nicht besonders hilfreich, wenn man sie mit sinnvoll gestalteten digitalen Filtern vergleicht.) Die Geschichte beruht auf willkürlich langen Inputs, die eigentlich kein Merkmal ral-world-Wirtschaftsserien sind.) Es gibt keine Vorteile des HP-Filters über einen zentrierten gleitenden Durchschnitt und hat die oben genannten Nachteile. Man kann ein allgemeineres nicht-kausales Finite-Impulse-Response-Filter (FIR-Filter) verwenden, um eine glattere Frequenzbereichsantwort zu erhalten, als der zentrierte gleitende Durchschnitt, wenn dies gewünscht wird, aber das würde einen Blick auf einen Undergraduate-Text in einem digitalen Kommunikationssystem erfordern, um zu verstehen, wie Form der Filterantwort. Zentriert versus zentriert Die erste Schreibweise wäre die amerikanische Präferenz, während die zweite Englisch. Ich folge kanadischen Rechtschreibungsmustern, die unberechenbar zwischen amerikanischer und englischer Verwendung wechseln, was wahrscheinlich dazu führt, dass Menschen auf beiden Seiten des Atlantiks glauben, dass ich nicht buchstabieren kann. Wie für Zentrum, scheint die Nutzung in Kanada zu treiben, um eine Ansicht, dass Zentrum bezieht sich auf ein Gebäude, während Zentrum ist der Punkt in der Mitte von etwas. Daher können Sie möglicherweise einen Satz wie sehen Das Einkaufszentrum ist in der Mitte der Karte. Da zentriert sieht zu viel Cent-rot, Ill-Stick mit zentriert. (C) Brian Romanchuk 2015 Ich stimme mit einigen Ihrer Punkte, vor allem, dass die Art und Weise der Filter entworfen fast garantiert, dass Werte in den Enden, für einige Definition von Enden sind unzuverlässig. Einige Ihrer anderen Bedenken sind jedoch falsch. Überprüfen Sie hier für eine Ableitung der magischen Zahl 1600. karlwhelan / MAMacro / part5.pdf Ich blickte auf die Referenz es erfordert Schlucken ein quotit kann gezeigt werden, dass, eine Phrasierung, die ich schätze weniger, wie ich in einen älteren Schlachthof (" Mequot ist meine Antwort). Ich werde meine Phrasierung in den Artikel ein wenig weniger sarkastisch, und integrieren Sie Ihre Referenz. In jedem Fall würde ich nicht charakterisieren meine ursprüngliche Text als quotincorrect, quot rather quotunfair. quot Wenn der Parameter ist 800 und nicht 1600, was bedeutet das wirklich Wer weiß. Aber wenn Sie einen vernünftigen Filter (wie ein Butterworth-Filter oder etwas wie ein gleitender Durchschnitt) nehmen, wissen Sie genau, was die Parameter darstellen. Wenn Sie nicht genau verstehen, was Sie tun, ist es sehr einfach, etwas dummes zu tun. Und ich habe eine Menge dumme Anwendungen des HP-Filters in der Praxisparend Price-to-Earnings Ratios gesehen: Die SP 500 Forward P / E und die CAPE Brendan Costello ist ein beitragender Autor. Der Aktienkurs und das Ergebnis je Aktie ermöglichen es den Anlegern, das Wachstumspotential einzelner Unternehmen zu bewerten. Diese beiden Informationen können kombiniert werden, um Verhältnisse zu erzeugen, die die relative Bewertung von Unternehmen über die Zeit verfolgen. Eine beliebte Metrik ist das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV). Wenn ein P / E-Verhältnis hoch ist, ist es oft ein Signal, dass entweder die Preise oder das Ergebnis sich ändern, um das Verhältnis zurück zu seinem Durchschnitt zu bringen. Manche Leute verwenden das Verhältnis, um zu sehen, ob eine Aktie überbewertet ist, wenn sie denken, dass der Preis zu hoch ist, um von den Einnahmen unterstützt zu werden. Wir betrachten einige Varianten des P / E-Verhältnisses und vergleichen die Arten von Informationen, die jeweils zur Verfügung stehen. Das P / E-Verhältnis wird berechnet, indem der aktuelle Aktienkurs eines Unternehmens durch einen Teil seines Ergebnisses dividiert wird. Das Verhältnis kann auf zwei Arten berechnet werden: Vorwärts oder Nachlauf. Das nachlaufende P / E-Verhältnis verwendet historische Ertragsdaten eines Unternehmens, während das Forward-P / E-Verhältnis eine Schätzung zukünftiger Erträge verwendet. (Vor allem für die nächsten zwölf Monate nutzt das Forward-Portfolio die Analystenrsquo-Konsensgewinnprognose.) Da das Forward-P / E-Verhältnis Prognosen für zukünftige Erträge verwendet, hat es den Vorteil, die erwarteten Erträge und nicht die laufenden Erträge zu bewerten Oder niedrig, weil der einmalige Faktoren, die donrsquot spiegeln die Aussichten der Firma. Auf der anderen Seite kann ein companyrsquos Vorwärts P / E durch eine rosige Einkommenschätzung, besonders in einer Boomperiode, künstlich deflationiert werden. Darüber hinaus sind die Erträge kurzfristig volatil, und die Gewinnmargen tendenziell zu einem langfristigen Durchschnitt über einen Konjunkturzyklus zurückgehen, der die Nützlichkeit des Forward P / E weiter trübt. Dennoch wird die Forward P / E oft verwendet, um die Bewertung eines Unternehmens im Verhältnis zu, wie viel sie tatsächlich erwarten, zu verdienen zu analysieren. Eine Variante des Vorwärts-P / E-Verhältnisses ist das SampP-Vorwärts-P / E-Verhältnis, das mit dem Preis und den Erträgen der 500 Aktien des SampP 500-Index berechnet wird, um die Bewertung einer großen Stichprobe von Unternehmen zu verfolgen Zeit. Die durchschnittliche SampP 500 P / E Forward Ratio für den Zeitraum 1990 bis Juli 2015 beträgt 16,5. Das Vorwärts-P / E stieg drastisch in den späten 1990er Jahren, im Nachhinein vielleicht signalisiert das Ende des Börsenbooms. Abbildung 1. SampP 500: P / E, Vorwärts P / E und Mittelwerte Hinweise: Schattierte Balken zeigen Rezessionen an. Letzte Beobachtung: 06.07.2015. Quelle: Bloomberg LP. Das Vorwärts-P / E sollte nicht als ein unfehlbarer Indikator für die Preise gelten. Das SampP-Forward-P / E-Verhältnis blieb seit 2006 im Allgemeinen unter seinem 15-jährigen Durchschnitt und weit unter den Höchstwerten der 1990er Jahre. Insbesondere hat sich das Verhältnis vor der Finanzkrise 2007-2008 nicht wesentlich erhöht und hat vor der anschließenden Baisse kein starkes Signal gegeben. In jüngster Zeit ist die Quote deutlich gesunkener als der SampP 500-Aktienindex, was vermuten lässt, dass die Aktienkurse durch höhere erwartete Erträge gerechtfertigt sind. Um einige der Probleme bei der Verwendung des Forward-P / E-Verhältnisses zu korrigieren, schuf Yale-Ökonom Robert Shiller eine neue Metrik: das zyklisch bereinigte Price-to-Earnings Ratio (CAPE). Dieses Verhältnis teilt den SampP 500 Index mit einem zehnjährigen Durchschnittsertrag. Da diese Methode historische Daten verwendet, eliminiert sie jede Schätzung, und der 10-Jahres-Horizont glättet die kurzfristige Volatilität und Variation über den Konjunkturzyklus. Dennoch ist die 10-jährige Schwelle willkürlich und kann überkompensieren, da sie weniger empfindlich auf Schwankungen des Ergebnisses ist, die innerhalb eines Zeitraums von 10 Jahren auftreten. Wir sehen definierte Spitzen in der CAPE in den späten 1920er Jahren, vor der Großen Depression, und in den späten 1990er Jahren vor dem Absturz der dot-com Blase. Korrekturen traten sofort nach diesen beiden Spitzen und wieder während der Großen Rezession auf. Der Mittelwert des CAPE beträgt in diesem Zeitraum 16,62. Eine Standardabweichung nach oben und unten ist in der nachstehenden Tabelle angegeben, die 67 Prozent der Werte des CAPE erfasst. Wir sehen, dass in den jüngsten Daten nach der Rezession die CAPE über die Ein-Standard-Abweichung Bar steigt, und die Unternehmen werden immer höher bewertet. Abbildung 2. Zersetzung von CAPE Letzte Beobachtung: Juni 2015. Quelle: Shiller, ldquoIrrational Exuberance. rdquo Wir können das CAPE in seine beiden Bestandteile zerlegen: aggregierte Unternehmenspreise und aggregierte Gewinne. Beachten Sie, dass die Aggregatkomponenten durch Abzinsung der Inflation auf ihre realen Werte angepasst werden. Historisch gesehen sehen wir, dass die Erträge und die Preise weitgehend zusammenwuchsen, was bedeutet, dass keine der Maßnahmen das CAP unverhältnismäßig beeinflusst hat. Beginnend in den späten 1990er Jahren sehen wir jedoch, dass die Preise wesentlich stärker gewachsen sind als das Ergebnis. Abbildung 3. Zyklisch bereinigtes P / E Letzte Beobachtung: Juni 2015. Quelle: Shiller, ldquoIrrational Exuberance. rdquo Wenn sich das CAPE zu weit über dem Trend bewegt, entsteht die Angst, dass ein Crash - oder Bärenmarkt bevorsteht. Um die Position CAPErsquos zu analysieren, müssen Sie einen Trend definieren. Die einfachste Definition ist der langfristige Durchschnitt, den wir im Zerlegungsdiagramm zeigen. Ein weiterer möglicher Trend ist einer, der sich bewegt. Um einen Trend zu analysieren, verwenden wir einen Hodrick-Prescott (HP) - Filter, der einen reibungslosen Trend bietet, der im Laufe der Zeit schwankt. Die folgende Tabelle zeigt die ursprünglichen CAPE-Daten mit den überlagerten HP-gefilterten Daten. Im Vergleich zur ursprünglichen Serie sind die geglätteten Daten um den Mittelwert viel fester. Insbesondere sind die Spitzenwerte der späten 1920er und 1990er Jahre, obwohl sie noch vorhanden sind, aufgrund ihrer kurzen Dauer signifikant reduziert. Obwohl die jüngsten CAPE-Werte im Verhältnis zum langfristigen Durchschnittsniveau hoch ausfallen, sind sie im Verhältnis zum HP-Trend besonders hoch. In Anbetracht des aktuellen Wertes des CAPE aus historischer Perspektive erwarten wir eine Marktkorrektur, um sie näher an den Durchschnitt heranzuführen. Sie liegt jedoch nur geringfügig über dem Durchschnittswert des HP-Filters und fällt in die Standardabweichungsbänder des HP-Filters. Abbildung 4. CAPE mit Hodrick-Prescott-Filter Letzte Beobachtung: Juni 2015. Quelle: Shiller, ldquoIrrational Exuberance. rdquo Das P / E-Verhältnis hat sich in der Vergangenheit als nützlich erwiesen, um festzustellen, wann die Aktienmärkte überbewertet und für eine Korrektur geleitet werden. Seit Anfang 2000 kann sich die Wirtschaft jedoch strukturell verändert haben, die Art der Arbeitsplätze, die verfügbar sind, oder die Industrien, die das Wachstum treiben, kann jetzt anders sein als in der Vergangenheit. Diese Faktoren müssen möglicherweise berücksichtigt werden bei der Beurteilung, was ldquonormalrdquo oder ldquoovervalueddquo in todayrsquos Märkte. Eine gleitende durchschnittliche Darstellung des P / E-Verhältnisses, wie das CAPE mit dem HP-Filter, ermöglicht es uns, besser zu analysieren, ob das P / E-Verhältnis wirklich über seinem Trend liegt. Gemeinschaftlicher Stabilisierungsindex Die jährliche Aktualisierung des Community Stabilization Index (CSI) von 2016 zeigt eine Verbesserung der Wohnungsmarktbedingungen in den Metrogebieten im gesamten vierten Viertel der Federal Reserve. Unsere Analyse in diesem Jahr auch laufende Nachbarschaft Entwicklung Bemühungen in Kanton, Cleveland und Warren. Lesen Sie weiter Breitband-und High-Speed-Internetzugang im vierten Bezirk Dieser Bericht dokumentiert die Verfügbarkeit von High-Speed-Internet-Zugang im Vierten Federal Reserve District. Während unsere Analyse zeigt deutlich, dass es begrenzte Breitband-Zugang in den ländlichen Teilen des Vierten Bezirks, zeigt es, dass städtischen Low-und moderate-Einkommen (LMI) Bereiche haben auch einen begrenzten Zugang. Lesen Sie mehr Die FED-Rendite-Kurve-Control-Policy Weil viele Zentralbanken nach wie vor mit Leitzinsen konfrontiert sind, die unbequem nahe Null sind, können sie erwägen, ein langfristiges Zinsziel für ihr kurzfristiges Ziel festzulegen . Der Fahndungsvorbehalt in ähnlichen Gebieten rund um den Zweiten Weltkrieg deutet darauf hin, könnte dazu führen, dass Einschränkungen der Geldpolitik, die nicht leicht entfernt werden. Lesen Sie mehr Kommende Veranstaltungen SEHEN ALLE Die Konferenz bringt Wissenschaftler, Politiker und Marktteilnehmer zusammen, um finanzielle und technologische Innovationen und ihre Auswirkungen auf die Finanzstabilität zu diskutieren. Diese Sitzung ist für diejenigen mit begrenzten Kenntnisse der CRA entwickelt, sondern sind gespannt auf die Prüfung zu lernen. Grundbegriffe und Prinzipien der CRA werden behandelt. Stata: Datenanalyse und statistische Software Nicholas J. Cox, Durham University, Großbritannien Christopher Baum, Boston College egen, ma () und seine Einschränkungen Statarsquos offensichtlichste Befehl für die Berechnung der gleitenden Durchschnitte ist die Ma () - Funktion von egen. Bei einem Ausdruck wird ein gleitender Durchschnitt für diesen Ausdruck erstellt. Standardmäßig wird als 3. genommen, muss ungerade sein. Allerdings kann, wie der manuelle Eintrag angibt, egen, ma () nicht mit varlist kombiniert werden:. Und aus diesem Grund ist es nicht auf Paneldaten anwendbar. In jedem Fall steht er außerhalb des Satzes von Befehlen, die speziell für Zeitreihen geschrieben werden, siehe Zeitreihen für Details. Alternative Ansätze Zur Berechnung von Bewegungsdurchschnitten für Paneldaten gibt es mindestens zwei Möglichkeiten. Beide hängen davon ab, dass der Dataset vorher tsset wurde. Das ist sehr viel wert: nicht nur können Sie sich immer wieder spezifizieren Panel variabel und Zeit variabel, aber Stata verhält sich intelligent jede Lücken in den Daten. 1. Schreiben Sie Ihre eigene Definition unter Verwendung von Zeitreihenoperatoren wie L. und F. Geben Sie die Definition des gleitenden Durchschnitts als Argument für eine generierte Anweisung an. Wenn Sie dies tun, sind Sie natürlich nicht auf die gleich gewichteten (ungewichteten) zentrierten Bewegungsdurchschnitte beschränkt, die von egen, ma () berechnet wurden. Zum Beispiel würden gleich gewichtete Dreiphasenbewegungsdurchschnitte gegeben und einige Gewichte können leicht angegeben werden: Sie können natürlich einen Ausdruck wie log (myvar) anstelle eines Variablennamens wie myvar angeben. Ein großer Vorteil dieses Ansatzes ist, dass Stata automatisch das Richtige für Paneldaten macht: führende und nacheilende Werte werden in Panels ausgearbeitet, genauso wie Logik diktiert. Der bemerkenswerteste Nachteil ist, dass die Befehlszeile ziemlich lang werden kann, wenn der gleitende Durchschnitt mehrere Begriffe beinhaltet. Ein anderes Beispiel ist ein einseitiger gleitender Durchschnitt, der nur auf vorherigen Werten basiert. Dies könnte nützlich sein für die Erzeugung einer adaptiven Erwartung dessen, was eine Variable nur auf Informationen basieren wird: was könnte jemand prognostizieren für den aktuellen Zeitraum auf der Grundlage der letzten vier Werte, mit einem festen Gewichtungsschema (A 4-Periode Verzögerung sein könnte Besonders gebräuchlich mit vierteljährlichen Zeitreihen.) 2. Verwenden Sie egen, filter () von SSC Verwenden Sie den benutzerdefinierten egen function filter () aus dem egenmore package auf SSC. In Stata 7 (aktualisiert nach dem 14. November 2001) können Sie dieses Paket installieren, nachdem egenmore auf die Details zu filter () hingewiesen hat. Die beiden obigen Beispiele würden gerendert (In diesem Vergleich ist der generierte Ansatz vielleicht transparenter, aber wir sehen ein Beispiel des Gegenteils in einem Moment.) Die Lags sind eine Numliste. Führt zu negativen Verzögerungen: In diesem Fall erweitert sich -1/1 auf -1 0 1 oder Blei 1, lag 0, lag 1. Die Koeffizienten, eine weitere Numliste, multiplizieren die entsprechenden nacheilenden oder führenden Elemente: In diesem Fall sind diese Elemente F1.myvar Myvar und L1.myvar. Der Effekt der Normalisierungsoption besteht darin, jeden Koeffizienten durch die Summe der Koeffizienten zu skalieren, so daß coef (1 1 1) normalisiert ist, zu Koeffizienten von 1/3 1/3 1/3 äquivalent ist und coef (1 2 1) normalisiert Auf Koeffizienten von 1/4 1/2 1/4. Sie müssen nicht nur die Verzögerungen, sondern auch die Koeffizienten angeben. Da egen, ma () den gleich gewichteten Fall liefert, ist der Hauptgrund für egen, filter (), den ungleich gewichteten Fall zu unterstützen, für den Sie Koeffizienten angeben müssen. Es könnte auch gesagt werden, dass die verpflichtenden Benutzer, um Koeffizienten angeben ist ein wenig mehr Druck auf sie zu denken, welche Koeffizienten sie wollen. Die wichtigste Rechtfertigung für gleiche Gewichte ist, wir schätzen, Einfachheit, aber gleiche Gewichte haben miese Frequenzbereich Eigenschaften, um nur eine Erwägung zu erwähnen. Das dritte Beispiel oben könnte entweder von denen ist nur so kompliziert wie die Generierung Ansatz. Es gibt Fälle, in denen egen, filter () eine einfachere Formulierung ergibt als erzeugen. Wenn Sie einen neun-term-Binomialfilter suchen, der von den Klimatologen als nützlich empfunden wird, dann sieht es vielleicht weniger schrecklich aus und ist leichter zurecht zu kommen. Genau wie beim generierten Ansatz funktioniert egen, filter () ordnungsgemäß mit Panel-Daten. Tatsächlich hängt es, wie oben erwähnt, davon ab, daß der Dataset vorher tsset wurde. Eine grafische Spitze Nach der Berechnung Ihrer gleitenden Durchschnitte werden Sie wahrscheinlich einen Graphen betrachten wollen. Der benutzerdefinierte Befehl tsgraph ist schlau um Tsset-Datasets. Installieren Sie es in einem up-to-date Stata 7 von ssc inst tsgraph. Was ist mit der Teilmenge mit if Keine der obigen Beispiele verwenden, wenn Einschränkungen. In der Tat egen, ma () wird nicht zulassen, wenn angegeben werden. Gelegentlich Menschen wollen verwenden, wenn bei der Berechnung der gleitenden Durchschnitte, aber seine Verwendung ist ein wenig komplizierter als es normalerweise ist. Was würden Sie von einem gleitenden Durchschnitt erwarten? Lassen Sie uns zwei Möglichkeiten identifizieren: Schwache Interpretation: Ich möchte keine Ergebnisse für die ausgeschlossenen Beobachtungen sehen. Starke Interpretation: Ich möchte nicht, dass Sie die Werte für die ausgeschlossenen Beobachtungen verwenden. Hier ist ein konkretes Beispiel. Angenommen, infolge einer Bedingung sind die Beobachtungen 1-42 eingeschlossen, aber nicht die Beobachtungen 43 an. Aber der gleitende Durchschnitt für 42 wird unter anderem von dem Wert für die Beobachtung 43 abhängen, wenn der Mittelwert sich nach hinten und vorne erstreckt und eine Länge von mindestens 3 hat, und er wird in einigen Fällen von einigen der Beobachtungen 44 abhängen. Unsere Vermutung ist, dass die meisten Menschen für die schwache Interpretation gehen würde, aber ob das korrekt ist, egen, filter () nicht unterstützt, wenn entweder. Sie können immer ignorieren, was Sie donrsquot wollen oder sogar unerwünschte Werte auf fehlende danach mit replace setzen. Eine Notiz über fehlende Ergebnisse an den Enden der Serie Da gleitende Mittelwerte Funktionen von Lags und Leads sind, erzeugt eMe () fehlende Stellen, wo die Lags und Leads nicht existieren, am Anfang und Ende der Reihe. Eine Option nomiss zwingt die Berechnung der kürzeren, nicht beanspruchten gleitenden Mittelwerte für die Schwänze. Im Gegensatz dazu weder erzeugen noch egen, filter () macht oder erlaubt, etwas Besonderes, um fehlende Ergebnisse zu vermeiden. Wenn einer der für die Berechnung benötigten Werte fehlt, fehlt dieses Ergebnis. Es ist Aufgabe der Benutzer, zu entscheiden, ob und welche Korrekturchirurgie für solche Beobachtungen erforderlich ist, vermutlich nach dem Betrachten des Datensatzes und unter Berücksichtigung aller zugrunde liegenden Wissenschaft, die zum Tragen kommen kann.